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Intervalos de Confiança na Prática

A construção de Intervalos de Confiança é bastante simples. Entretanto, seu conceito nem sempre é entendido por quem trabalha com eles, principalmente os iniciantes. Pensando nisso, desenvolvi um aplicativo capaz de simplificar o entendimento do processo.

Segundo o livro Estatística Básica (Bussab e Morettin, 2014), a definição de intervalo de confiança a 95% para o parâmetro da média populacional $\mu$, quando a variância populacional $\sigma^2$ é conhecida, é dada por

Se pudéssemos construir uma quantidade grande de intervalos aleatórios da forma

$$(\overline{X}-1.96S, \overline{X}+1.96S),$$

em que $S = \sigma_{\overline{X}}$, todos baseados em amostras de tamanho $n$, 95% deles conteriam o parâmetro $\mu$.

Ou seja, por esta definição, não temos a garantia de que o verdadeiro parâmetro $\mu$ estará dentro do intervalo de confiança calculado com 95% de chance. A única certeza que temos é que, se repetirmos o procedimento de construção do intervalo de confiança um número grande de vezes, 95% deles vão conter o parâmetro $\mu$.

Logicamente, isto significa que 5% dos intervalos de confiança calculados não possuem o verdadeiro parâmetro de interesse da população estudada. O problema é que nunca sabemos que intervalos de confiança são estes.

Embora eu tenha criado o aplicativo apenas para o parâmetro $\mu$, a lógica acima vale para a construção de qualquer intervalo de confiança.

Experimente o aplicativo por si mesmo e veja se ficou clara como a construção de intervalos de confiança é definida. O código utilizado para criar o aplicativo pode ser encontrado no meu github.

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